En matemàtiques i en física, la teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dóna lloc a una evolució posterior molt diferent. Com a resultat d'aquesta sensibilitat, el comportament del sistema té una aparença aleatòria, malgrat que el sistema és totalment determinista. Trobem exemples d'aquests sistemes en models atmosfèrics, el sistema solar, models econòmics i models de creixement de població. La teoria del caos forma part del camp més genèric dels sistemes dinàmics no lineals.

Property Value
prop-ca:contingut
  • Matemàticament un sistema dinàmic de dimensió n queda definit per l'equació : on f: Rn → Rn és un camp vectorial definit a una subconjunt U de Rn i on x pertany a l'espai de fases de dimensió n i μ a l'espai de paràmetres de dimensió p. S'entén per solució del sistema una funció Φx: R → Rn definida a un interval I de R que verifica l'equació anterior i que té x per condició inicial. El conjunt de totes les solucions Φx: s'anomena flux Φ del sistema dinàmic. Un sistema dinàmic caòtic és aquell el flux del qual compleix les condicions: # té sensibilitat a les condicions inicials en un cert conjunt compacte Λ invariant sota Φ, # és topològicament transitiu en Λ, # les òrbites periòdiques de Φ són denses en Λ.
prop-ca:titol
  • Caoticitat: formulació matemàtica precisa
dbo:abstract
  • En matemàtiques i en física, la teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dóna lloc a una evolució posterior molt diferent. Com a resultat d'aquesta sensibilitat, el comportament del sistema té una aparença aleatòria, malgrat que el sistema és totalment determinista. Trobem exemples d'aquests sistemes en models atmosfèrics, el sistema solar, models econòmics i models de creixement de població. La teoria del caos forma part del camp més genèric dels sistemes dinàmics no lineals. Cal remarcar que, contràriament al significat habitual del terme caos, els sistemes caòtics no presenten gens d'aleatorietat, malgrat que el seu comportament ho sembli. En altres paraules, donades unes condicions inicials determinades, es pot calcular amb el grau de precisió que es vulgui l'estat del sistema en qualsevol instant de temps posterior. La caoticitat prové del fet que, si es canvien lleugerament aquestes condicions inicials, el resultat no canviarà lleugerament (com passaria en un sistema lineal), sinó que pot ser radicalment diferent. (ca)
  • En matemàtiques i en física, la teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dóna lloc a una evolució posterior molt diferent. Com a resultat d'aquesta sensibilitat, el comportament del sistema té una aparença aleatòria, malgrat que el sistema és totalment determinista. Trobem exemples d'aquests sistemes en models atmosfèrics, el sistema solar, models econòmics i models de creixement de població. La teoria del caos forma part del camp més genèric dels sistemes dinàmics no lineals. Cal remarcar que, contràriament al significat habitual del terme caos, els sistemes caòtics no presenten gens d'aleatorietat, malgrat que el seu comportament ho sembli. En altres paraules, donades unes condicions inicials determinades, es pot calcular amb el grau de precisió que es vulgui l'estat del sistema en qualsevol instant de temps posterior. La caoticitat prové del fet que, si es canvien lleugerament aquestes condicions inicials, el resultat no canviarà lleugerament (com passaria en un sistema lineal), sinó que pot ser radicalment diferent. (ca)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 8699 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 16634508 (xsd:integer)
dct:subject
rdfs:comment
  • En matemàtiques i en física, la teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dóna lloc a una evolució posterior molt diferent. Com a resultat d'aquesta sensibilitat, el comportament del sistema té una aparença aleatòria, malgrat que el sistema és totalment determinista. Trobem exemples d'aquests sistemes en models atmosfèrics, el sistema solar, models econòmics i models de creixement de població. La teoria del caos forma part del camp més genèric dels sistemes dinàmics no lineals. (ca)
  • En matemàtiques i en física, la teoria del caos tracta el comportament de determinats sistemes dinàmics no lineals que, sota certes condicions, presenten un fenomen conegut com a caos, que es caracteritza especialment per la sensibilitat a les condicions inicials, és a dir, que un petit canvi en les condicions inicials del sistema dóna lloc a una evolució posterior molt diferent. Com a resultat d'aquesta sensibilitat, el comportament del sistema té una aparença aleatòria, malgrat que el sistema és totalment determinista. Trobem exemples d'aquests sistemes en models atmosfèrics, el sistema solar, models econòmics i models de creixement de població. La teoria del caos forma part del camp més genèric dels sistemes dinàmics no lineals. (ca)
rdfs:label
  • Teoria del caos (ca)
  • Teoria del caos (ca)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is prop-ca:rotation of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of