La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai. Topologia també es refereix a un objecte matemàtic situat en aquesta àrea. En aquest sentit, una topologia és una família de conjunts oberts que contenen des del conjunt buit fins a l'espai ple. Un espai equipat amb topologia és un espai topològic. Algunes propietats importants relacionades amb la topologia són la connectivitat i la compacitat. La topologia té diverses subàrees d'estudi:

Property Value
prop-ca:any
  • 1966 (xsd:integer)
  • 1969 (xsd:integer)
  • 1975 (xsd:integer)
  • 1989 (xsd:integer)
  • 1990 (xsd:integer)
  • 2000 (xsd:integer)
  • 2006 (xsd:integer)
  • 2008 (xsd:integer)
prop-ca:ca
  • Braggadocio
  • cross-cap
prop-ca:caText
  • cross-caps
prop-ca:capítol
  • Chapter XVIII Topology
  • Johann Benedict Listing
prop-ca:cognom
  • Brown
  • Kelley
  • Rosselló
  • Sierpiński
  • Pickover
  • Aleksandrov
  • Batle i Nicolau
  • Bourbaki
  • Breitenberger
  • Croom
  • Engelking
  • Gemignani
  • Richeson
prop-ca:col·lecció
  • Sigma Series in Pure Mathematics
prop-ca:edició
  • 2 (xsd:integer)
prop-ca:editor
  • A.D. Aleksandrov, A.N. Kolmogorov, M.A. Lavrent'ev
  • I. M. James
prop-ca:editorial
  • dbpedia-ca:Springer_Science+Business_Media
  • Dover Publications
  • Princeton University Press
  • Saunders College Publishing
  • Thunder's Mouth Press
  • Universitat de les Illes Balears
  • Addison–Wesley
  • Booksurge
  • Dover Publications Inc.
  • Heldermann Verlag
  • North Holland
  • The M.I.T. Press
prop-ca:enllaçautor
  • Wacław Sierpiński
  • Nicolas Bourbaki
prop-ca:id
  • p/t093200
prop-ca:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 1 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
  • 9788476326282 (xsd:double)
prop-ca:lang
  • en
prop-ca:langTitle
  • Braggadocio
prop-ca:mes
  • desembre
prop-ca:nom
  • Clifford A.
  • E.
  • Francesc
  • John L.
  • Michael C.
  • Nadal
  • Nicolas
  • Ronald
  • Wacław
  • David S.
  • P. S.
  • Fred H.
prop-ca:title
  • Topology, general
prop-ca:títol
  • The Möbius Strip: Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology
  • Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology
  • Elementary Topology
  • Elements of Mathematics: General Topology
  • General Topology
  • History of Topology
  • Mathematics / Its Content, Methods and Meaning
  • Principles of Topology
  • Topologia general
  • Topology and Groupoids
prop-ca:url
dbo:abstract
  • La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai. Topologia també es refereix a un objecte matemàtic situat en aquesta àrea. En aquest sentit, una topologia és una família de conjunts oberts que contenen des del conjunt buit fins a l'espai ple. Un espai equipat amb topologia és un espai topològic. Algunes propietats importants relacionades amb la topologia són la connectivitat i la compacitat. La topologia es va desenvolupar com una àrea d'estudi a partir de la geometria i la teoria de conjunts, mitjançant anàlisis de conceptes com «espai», «dimensió» i «transformació». Aquestes idees es remunten a Gottfried Leibniz, qui en el segle xvii va introduir la geometria situs (en grecollatí, "geometria de lloc") i analysis situs (en grecollatí, "separar en peces un lloc"). Leonhard Euler és considerat el primer a aconseguir resultats de naturalesa topològica, com el problema dels set ponts de Königsberg, de 1736, i la fórmula dels políedres. El terme topologia fou introduït per Johann Benedict Listing durant el segle xix, encara que no va ser fins a principis del segle xx quan es va desenvolupar la idea d'espai topològic. L'alemany Felix Hausdorff és sovint citat com el pare de la topologia moderna. A mitjans del segle xx, la topologia ja es va convertir en una àrea d'estudi major de les matemàtiques. La topologia té diverses subàrees d'estudi: * La topologia general estableix els aspectes fonamentals de la topologia, i investiga les propietats dels espais topològics i els conceptes inherents als espais topològics. Inclou la topologia fundacional utilitzada en les altres àrees (amb el tractament de conceptes com la connectivitat i la compacitat). * La topologia algebraica té com a objectiu mesurar els graus de connectivitat, emprant construccions algebraiques com l'homologia i l'homotopia. * La topologia diferencial és la disciplina que estudia les funcions diferenciables sobre varietats diferenciables. Està íntimament lligada a la geometria diferencial i, unides, configuren la teoria geomètrica de les varietats diferenciables. * La topologia geomètrica estudia, principalment, les varietats i les seves immersions en altres varietats. Una àrea particularment activa és la topologia de baixa dimensió, que estudia les varietats de fins a 4 dimensions. Això inclou la teoria de nusos, l'estudi dels nusos matemàtics. (ca)
  • La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai. Topologia també es refereix a un objecte matemàtic situat en aquesta àrea. En aquest sentit, una topologia és una família de conjunts oberts que contenen des del conjunt buit fins a l'espai ple. Un espai equipat amb topologia és un espai topològic. Algunes propietats importants relacionades amb la topologia són la connectivitat i la compacitat. La topologia es va desenvolupar com una àrea d'estudi a partir de la geometria i la teoria de conjunts, mitjançant anàlisis de conceptes com «espai», «dimensió» i «transformació». Aquestes idees es remunten a Gottfried Leibniz, qui en el segle xvii va introduir la geometria situs (en grecollatí, "geometria de lloc") i analysis situs (en grecollatí, "separar en peces un lloc"). Leonhard Euler és considerat el primer a aconseguir resultats de naturalesa topològica, com el problema dels set ponts de Königsberg, de 1736, i la fórmula dels políedres. El terme topologia fou introduït per Johann Benedict Listing durant el segle xix, encara que no va ser fins a principis del segle xx quan es va desenvolupar la idea d'espai topològic. L'alemany Felix Hausdorff és sovint citat com el pare de la topologia moderna. A mitjans del segle xx, la topologia ja es va convertir en una àrea d'estudi major de les matemàtiques. La topologia té diverses subàrees d'estudi: * La topologia general estableix els aspectes fonamentals de la topologia, i investiga les propietats dels espais topològics i els conceptes inherents als espais topològics. Inclou la topologia fundacional utilitzada en les altres àrees (amb el tractament de conceptes com la connectivitat i la compacitat). * La topologia algebraica té com a objectiu mesurar els graus de connectivitat, emprant construccions algebraiques com l'homologia i l'homotopia. * La topologia diferencial és la disciplina que estudia les funcions diferenciables sobre varietats diferenciables. Està íntimament lligada a la geometria diferencial i, unides, configuren la teoria geomètrica de les varietats diferenciables. * La topologia geomètrica estudia, principalment, les varietats i les seves immersions en altres varietats. Una àrea particularment activa és la topologia de baixa dimensió, que estudia les varietats de fins a 4 dimensions. Això inclou la teoria de nusos, l'estudi dels nusos matemàtics. (ca)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 84069 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 17375892 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai. Topologia també es refereix a un objecte matemàtic situat en aquesta àrea. En aquest sentit, una topologia és una família de conjunts oberts que contenen des del conjunt buit fins a l'espai ple. Un espai equipat amb topologia és un espai topològic. Algunes propietats importants relacionades amb la topologia són la connectivitat i la compacitat. La topologia té diverses subàrees d'estudi: (ca)
  • La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai. Topologia també es refereix a un objecte matemàtic situat en aquesta àrea. En aquest sentit, una topologia és una família de conjunts oberts que contenen des del conjunt buit fins a l'espai ple. Un espai equipat amb topologia és un espai topològic. Algunes propietats importants relacionades amb la topologia són la connectivitat i la compacitat. La topologia té diverses subàrees d'estudi: (ca)
rdfs:label
  • Topologia (ca)
  • Topologia (ca)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is prop-ca:conegutPer of
is prop-ca:ocupacio of
is dbo:mainInterest of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dct:subject of
is foaf:primaryTopic of